ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты

Вариант 5. Задание 25. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 25. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

Решение.

1. Треугольники ABO и DCO подобны по двум углам ( по условию и  как вертикальные углы). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

    (*)

2. Треугольники BOC и DOC подобны, так как  как вертикальные и выполняется условие (*) (по двум пропорциональным сторонам и равным углам, заключенными между ними).

3. В подобных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно, , что то же самое, что и .

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2018 г.
Объем: 76 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела