ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты

Источник задания: Вариант 5. Задание 23. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.

Решение.

1. Если x < 0, то

определена при  и представляет собой график части гиперболы.

Точки для построения графика:

x

-5

-4

-3

-2

-1

y

-1/5

-1/4

-1/3

-1/2

-1

2. Если x > 0, то

определена при и собой график части гиперболы.

Точки для построения графика:

x

1

2

3

4

5

y

-1

-1/2

-1/3

-1/4

-1/5

3. Построение графика

Прямая y=kx не имеет общих точек с графиком, при k=-16; 0 и 16 (см. красные линии на графике). Коэффициент k задает угол наклона линии y=kx, которая проходит через начало координат (0; 0). При этом k должен быть выбран так, чтобы прямая проходила через отсутствующие на графике точки (-1/4; -4) и (1/4; -4). Значения k можно вычислить, подставив значения этих координат в функцию:

При k = 0 прямая совпадает с осью Ox и также не имеет общих точек с графиком.

Ответ: -16; 0; 16.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: