ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты

Вариант 4. Задание 25. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 25. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ВСА и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

Решение.

1. Рассмотрим треугольники BOC и AOD. Углы 1 и 2 равны по условию задания, а углы BOC и AOD равны как вертикальные. Следовательно, треугольники BOC и AOD подобны по двум углам.

Из подобия треугольников BOC и AOD можно записать отношение:

.

2. Треугольники AOB и DOC подобны, так как  и углы AOB и DOC равны между собой (как вертикальные углы). В подобных треугольниках их соответствующие углы равны, следовательно, , что то же самое, что и .

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2018 г.
Объем: 76 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела