ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты

Источник задания: Решение 2660. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 25. Окружности с центрами в точках М и N пересекаются в точках S и Т, причём точки М и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.

Решение.

1. Треугольники SMN и TMN равны по трем сторонам: SM=TM и SN=TN как радиусы одной окружности, а MN – общая сторона (см. рисунок ниже). Соответственно,  как соответствующие углы в равных треугольниках.

2. Рассмотрим равнобедренный треугольник SMT, в котором MN – биссектриса угла M, следовательно, MN – высота и .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: