ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2560. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 25. Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.

Решение.

Треугольник CEF равен треугольнику DEF по трем сторонам, т.к. CE=DE (как радиусы одной окружности), EF – общая сторона (см. рисунок ниже). Тогда углы .

Рассмотрим треугольник CED – равнобедренный, EF – биссектриса угла E, следовательно, EF – высота и .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: