Задание
21.
Решите
уравнение 
Решение.
1-й способ. 1. Найдем один из корней кубического уравнения. Для этого рассмотрим числа 1; -1 и 2; -2 (делители свободного члена кубического уравнения). Путем подстановки каждого из этих чисел вместо x, проверим, является ли один из них корнем (для этого уравнение должно быть равно 0):
-
для x=1: 
- подходит (один из
корней).
2. Теперь выполним деление кубического многочлена на x-1, воспользовавшись схемой Горнера, имеем:
|
|
1 |
2 |
-1 |
-2 |
|
1 |
1 |
3 |
2 |
0 |
3. Получаем квадратное уравнение для вычисления оставшихся двух корней:
Получили три корня -2; -1; 1.
2-й способ. Перепишем исходное уравнение в виде:
Последнее выражение будет равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, то есть,
Ответ: -2; -1; 1.
Другие задания:
Для наших пользователей досутпны следующие материалы: