Задание 26. Биссектриса СМ треугольника ABC делит сторону АВ на отрезки AM = 5 и MB =10. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку С, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD.
Решение.
По свойству биссектрисы треугольника
Углы DCA и DBC равны по свойству угла между касательной и хордой (см. рис.). Следовательно, треугольники DAC и DCB подобны по двум углам.
Из этой системы уравнений находим, что CD = 10.
Ответ: 10.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: