ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2461. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 26. Биссектриса СМ треугольника ABC делит сторону АВ на отрезки AM = 5 и MB =10. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку С, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD.

Решение.

По свойству биссектрисы треугольника

Углы DCA и DBC равны по свойству    угла между касательной и хордой (см. рис.). Следовательно, треугольники DAC и DCB подобны по двум углам.

Из этой системы уравнений находим, что CD = 10.

Ответ: 10.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: