ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты

Вариант 1. Задание 22. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 22. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Решение.

Обозначим через x км/ч скорость третьего велосипедиста. Перед выездом третьего велосипедиста первый ехал уже 2 часа и проехал 42 км, а второй ехал 1 час и проехал 15 км. Скорость сближения третьего со вторым равна x-15 км/ч. Следовательно, третий догнал второго через  часов. Скорость сближения третьего с первым равна x-21 и он догнал его через  часов. Так как третий догнал первого через 9 часов после того, как он догнал второго, можно записать равенство:

,

откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем корни:

Так как скорость третьего велосипедиста не может быть меньше, чем у второго 15 км/ч, то получаем решение x = 25 км/ч.

Ответ: 25.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2018 г.
Объем: 76 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела