ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты

Источник задания: Решение 2453. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 18. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС = 7, AD = 9, АС = 32. Найдите АО.

Решение.

Из рисунка видно, что треугольники BCO и AOD подобны друг другу. Следовательно, можно записать отношение

,

то есть точка O делит отрезок AC в отношении 7:9, отсчитывая от вершины C. Это означает, что весь отрезок AC можно разделить на 7+9=16 равных частей, 7 из которых составляет OC, а 9 – AO, то есть:

.

Ответ: 18.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: