ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты

Источник задания: Вариант 1. Задание 17. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 17. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что углы ABC = 69° и OAB = 48°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол ABC является вписанным углом, опирающийся на дугу AC. Известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол в 2 раза больше этого угла, то есть

.

Угол AOC – центральный и равен градусной мере дуги AC, на которую он опирается, то есть . Рассмотрим треугольник AOC – равнобедренный, так как AO=OC – радиусы окружности. Углы при основании этого треугольника равны, а сумма всех углов 180°, следовательно,

.

Тогда,

а угол

и угол BCO равен:

Ответ: 21.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: