Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 6. Задания 5-6. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ

  

КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) k<0, b<0; 2) k>0, b>0; 3) k<0, b>0

Решение.

Коэффициент k в уравнении прямой отвечает за угловой коэффициент между прямой и осью Ox. Если k>0, то прямая с осью Ox образует острый угол, если k<0, то тупой угол. Параметр b отвечает за сдвиг графика прямой по оси Oy. Если b>0, то имеем сдвиг вертикально вверх, при b<0 – вертикально вниз. Проанализируем графики и свяжем их с коэффициентами, получим:

А) Прямая образует тупой угол с осью Ox и смещена вверх (видно при x=0) по оси Oy. Следовательно, k<0, b>0 – это вариант коэффициентов под номером 3.

Б) Прямая также образует тупой угол и смещена вниз, значит k<0, b<0 – коэффициенты под номером 1.

В) Прямая образует острый угол (k>0) и это только один вариант коэффициентов под номером 2.

Ответ: 312.

Задание 6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -4; -1; ... Найдите сумму первых шести её членов.

Решение.

Сначала найдем разность d арифметической прогрессии по формуле

Теперь найдем шестой член арифметической прогрессии по формуле  при n=6, получим:

.

Тогда сумму первый шести членов можно вычислить как

при n=6, имеем:

.

Ответ: 3.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела