Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Химия, Информатика > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 5. Задания 9-10. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как сумма углов в любом треугольнике 180 градусов, то третий неизвестный угол будет равен как разность между 180 и суммой двух других углов:

.

Ответ: 33.

Задание 10. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сначала найдем градусную меру дуги AB, на которую опирается вписанный угол ACB. Так как АС и BD — диаметры, то градусная мера дуг AD=BC и равна 92°, так как дуга AD равна градусной мере центрального угла AOD. Дуги AB=CD также равны между собой, следовательно, градусная мера дуги AB, равна

Значение вписанного угла в 2 раза меньше дуги AB, на которую он опирается, то есть

.

Ответ: 44.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела