Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 5. Задания 5-6. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ:

  

КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) k>0, b<0; 2) k<0, b<0; 3) k>0, b>0

Решение.

Коэффициент k в уравнении прямой отвечает за угловой коэффициент между прямой и осью Ox. Если k>0, то прямая с осью Ox образует острый угол, если k<0, то тупой угол. Параметр b отвечает за сдвиг графика прямой по оси Oy. Если b>0, то имеем сдвиг вертикально вверх, при b<0 – вертикально вниз. Проанализируем графики и свяжем их с коэффициентами, получим:

А) Прямая образует острый угол с осью Ox, значит, k>0 и сдвинута вертикально вверх (это видно в точке x=0), то есть b>0. Это соответствует коэффициентам под номером 3.

Б) Прямая образует острый угол и сдвинута вниз по оси Oy, следовательно, k>0, b<0. Вариант ответа 1.

В) Прямая имеет тупой угол и сдвинута вниз, значит, k<0, b<0 – 2-й вариант коэффициентов.

Ответ: 312.

Задание 6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 10; 14; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение.

Сначала найдем разность d арифметической прогрессии, зная первый и второй ее члены:

Тогда сумма ее первых пяти членов можно найти по формуле

и при n=5, имеем:

.

Ответ: 70.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела