ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 5. Задание 24. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 24. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, a CD = 25.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH, в котором угол . Так как косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то можно записать, что

,

откуда

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM, в котором AM=CH. Известно, что синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть, имеем:

,

откуда

.

Подставляя вместо AM найденное ранее числовое значение, получаем:

.

Ответ: 25√3.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: