Вариант 4. Задания 9-10. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение
Задание 9. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.
Решение.
Площадь
треугольника определяется выражением 
, где a – длина стороны
треугольника; h – высота,
проведенная к этой стороне. В задаче дано a=24, h=19 и площадь
равна
.
Ответ: 228.
Задание 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 25°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Сначала найдем угол BAC из равнобедренного треугольника ABC. Как известно, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в данном случае углы BAC=ACB, и учитывая, что сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем:
Из рисунка видно, что угол BOC – центральный и опирается на дугу BC. Градусная мера дуги BC в 2 раза больше вписанного угла BAC, который также опирается на эту дугу, то есть
.
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, следовательно,
.
Ответ: 155.
|
|