Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 4. Задания 9-10. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Решение.

Площадь треугольника определяется выражением , где a – длина стороны треугольника; h – высота, проведенная к этой стороне. В задаче дано a=24, h=19 и площадь равна

.

Ответ: 228.

Задание 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 25°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сначала найдем угол BAC из равнобедренного треугольника ABC. Как известно, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в данном случае углы BAC=ACB, и учитывая, что сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем:

Из рисунка видно, что угол BOC – центральный и опирается на дугу BC. Градусная мера дуги BC в 2 раза больше вписанного угла BAC, который также опирается на эту дугу, то есть

.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, следовательно,

.

Ответ: 155.

Темы раздела