Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 4. Задания 11-13. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Решение.

Площадь ромба можно вычислить также как и площадь параллелограмма, то есть как произведение высоты h ромба на длину стороны a, к которой она проведена:

.

На рисунке красная линия совместно с черной линией показывает высоту h ромба, которая равна  (так как длина черной и красной линий равны). Длина стороны a=12 также по условию задачи. Получаем площадь ромба:

.

Ответ: 24.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Решение.

На рисунке синими линиями показаны диагонали ромба. Видно, что большая диагональ равна 12 клеток.

Ответ: 12.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2) Все квадраты имеют равные площади.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

1) Верно. Это прямоугольник, который переходит в квадрат.

2) Не верно. Площадь квадрата зависит от длин его сторон.

3) Верно. Так как сумма углов в треугольнике 180 градусов, то один из углов всегда не превышает 60 градусов.

Ответ: 13.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела