Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 3. Задания 9-10. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.

Решение.

Существует формула вычисления площади треугольника по его стороне и высоте, проведенной к этой стороне:

,

где a – длина стороны треугольника; h – высота, проведенная к этой стороне. По условию задачи a=18, h=22, получаем площадь:

.

Ответ: 198.

Задание 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 88°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC, следовательно, углы BAC=ACB (так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Сумма всех углов треугольника 180°, тогда

Из рисунка видно, что угол BAC является вписанным и опирается на дугу BC. Тогда градусная мера дуги BC будет в 2 раза больше угла BAC, то есть равна

.

Угол BOC является центральным углом и также опирается на дугу BC. Его градусная мера совпадает с градусной мерой дуги, то есть:

.

Ответ: 92.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела