Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 3. Задания 11-13. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

Решение.

Площадь ромба можно найти по формуле площади параллелограмма, так как ромб – это частный случай параллелограмма. Площадь будем искать как произведение высоты h ромба на длину стороны a (см. синяя линия на рисунке ниже), к которой эта высота проведена.

Высота ромба равна , так как красный отрезок в точности равен черному отрезку (см. рисунок), а длина черного отрезка равна 2. Таким образом, площадь ромба равна

.

Ответ: 32.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Решение.

Диагонали ромба отмечены синими линиями на рисунке. Вычислим длину каждой из них, получим: первая диагональ равна 8 клеток; вторая диагональ равна 10 клеток. Вторая диагональ больше.

Ответ: 10.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Решение.

1) Не верно. Важен еще угол между ними.

2) Верно. Средняя линия трапеции всегда параллельна ее основаниям.

3) Верно. Гипотенуза всегда меньше сумм длин катетов.

Ответ: 23.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела