Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 2. Задания 5-6. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ:

  

КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) а>0, с<0; 2) а< 0, с>0; 3) а>0, с >0

Решение.

У графика параболы коэффициент a отвечает за направление ветвей: если a<0, то ветви направлены вниз, а если a>0, то ветви направлены вверх. Параметр c отвечает за сдвиг графика по оси Oy и если c>0, то график находится выше отметки 0 (над осью Ox), а если c<0, то ниже оси Ox. Проанализируем коэффициенты и свяжем их с соответствующими графиками.

А) Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a>0. Точка экстремума (перегиба) находится ниже оси Ox, значит, c<0. Это коэффициенты под номером 1.

Б) Ветви направлены вниз, a<0 и точка экстремума выше оси Ox, значит, c>0. Коэффициенты под номером 2.

В) Ветви вверх и точка экстремума выше оси Ox: a>0 и c>0. Это коэффициенты под номером 3.

Ответ: 123.

Задание 6. Дана арифметическая прогрессия (an), в которой а10 =-10, а16 =-19. Найдите разность прогрессии.

Решение.

Арифметическая прогрессия задается выражением , где d – разность прогрессии;  - n-й член прогрессии;  - n-1-й член прогрессии. Существует формула вычисления n-го члена прогрессии . Запишем ее для значений a10 и a16, получим:

Вычтем из первого уравнения второе, имеем:

Ответ: -1,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела