Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 2. Задания 11-13. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение.

Пусть основание трапеции BC=16, а основание AD=17. Рассмотрим треугольник ABC. В нем отрезок LO – это средняя линия и она равна половине основания BC (так как параллельна ему):

.

Аналогично, из треугольника ACD получаем длину средней линии OP, равную:

.

Видим, что больший отрезок равен 8,5.

Ответ: 8,5.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение его стороны a на высоту h, которая проведена к основанию a:

.

На рисунке синей линией показано основание a, а красной линией – высота h. Из рисунка видно, что a=5 клеток; h=7 клеток, следовательно, площадь параллелограмма равна

.

Ответ: 35.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Решение.

1) Не верно. Такие прямые будут параллельны.

2) Верно. В прямоугольной трапеции два прямых угла.

3) Верно. У одной и той же окружности все ее диаметры равны.

Ответ: 23.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела