Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Химия, Информатика > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 1. Задания 9-10. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. В треугольнике ABC известно, что АС = 32, ВМ — медиана, ВМ = 23. Найдите AM.

Решение.

Так как BM – медиана, опущенная на сторону AC, то точка M делит сторону AC пополам, то есть  и .

Ответ: 16.

Задание 10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол NBA является вписанным углом и опирается на дугу AN, следовательно, градусная мера дуги AN равна:

.

Градусная мера дуги AB равна 180 градусов, так как это диаметр окружности, который делит круг в 360 градусов пополам. Тогда градусная мера дуги NB равна

.

На дугу NB опирается вписанный угол NMB, который равен половине градусной меры дуги NB:

.

Ответ: 54.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела