ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2459. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 24. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 15, а АВ = 4.

Решение.

Сделаем построение, проведен радиус BO, который будет перпендикулярен стороне AB, так как AB – касательная к окружности по условию задачи (см. рисунок).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, у которого известны два катета: AB=4 и BO=d/2, где d=15 – диаметр окружности. Тогда по теореме Пифагора, длина отрезка AO равна

В результате получаем, что длина отрезка AC=AO+OC есть

.

Ответ: 16.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: