Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 1. Задания 11-13. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение.

Рассмотрим треугольник ABC, у которого LO – это средняя линия. Известно, что длина средней линии треугольника в 2 раза меньше его основания (которому она параллельна). В данном случае BC=1 и . Аналогично для треугольника ACD, OP – средняя линия, параллельная AD=17, следовательно, . Больший из отрезков получается равный 8,5.

Ответ: 8,5.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь параллелограмма вычислим как произведение его стороны a (синяя линия на рисунке) на высоту h (красная линия), проведенную к основанию a:

.

Из рисунка видно, что a=5 клеток; h=5 клеток, следовательно,

.

Ответ: 25.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение.

1) Не верно, боковые стороны у трапеции могут различаться по длине.

2) Верно. Из внешней точки окружности можно провести только две касательные к этой окружности.

3) Не верно. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.

Ответ: 2.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела