ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 9. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 11° и 60° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, то есть . Также равны углы . Учитывая, что , то получаем, что , и так как в четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусов, имеем:

.

Ответ: 109.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Решение.

Расстояние от точки A до середины отрезка BC – это горизонтальный отрезок, исходящий из точки A к стороне BC (красная горизонтальная линия на рисунке). Длина этого отрезка равна 3 клеткам, то есть ее длина равна 3.

Ответ: 3.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1)  Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2)  Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

1) Верно. Предельное расстояние между двумя любыми сторонами не должно превышать длину третьей стороны, например,  и длины 1 просто не хватит, чтобы соединить вершины этих двух сторон.

2) Не верно. Площадь трапеции равна полусумме длин оснований на ее высоту.

3) Верно. Диаметры одной окружности имеют одну и ту же величину.

Ответ: 13.

Темы раздела