Задание 1. Найдите значение выражения .
Решение.
Упростим и вычислим выражение, получим:
.
Ответ: 8910.
Задание 2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?
1) √5; 2) √6; 3) √27; 4) √37
Решение.
Так как промежуток представляет собой положительные числа больше 1, то проверку вхождения в диапазон можно проверить с помощью неравенства:
где - проверяемое на вхождение в интервал число. Отсюда видно, что число входит в этот диапазон, а все остальные числа не входят.
Ответ: 3.
Задание 3. Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению ?
1) ; 2) ; 3) ; 4)
Решение.
Преобразуем выражение к следующему виду:
,
которое соответствует варианту ответа под номером 2.
Ответ: 2.
Задание 4. Решите уравнение x^2 + 4x = 5. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение.
Решим квадратное уравнение
с использованием дискриминанта, получим:
тогда
Меньший из корней равен -5.
Ответ: -5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: