ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 8. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

График данной функции можно представить в виде дух следующих графиков.

1. Если , то  и определен при

2. Если , то  и задан при

То есть имеем функцию, заданную следующей системой:

Выполним построение этого графика функции.

1. Функция  представляет собой параболу, ветви направлены вверх (так как ). Координата точки вершины параболы

точка (-3; -8).

Имеем следующие точки для построения графика функции:

x

-4

-3

-2

-1

y

-7

-8

-7

-4

2. Функция  определена при , ветви направлены вверх, координата точки вершины параболы:

точка (3; -10).

Имеем следующие точки для построения графика:

x

-1/6

0

1

2

3

y

1/36

-1

-6

-9

-10

Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки при m=-8; 1/36.

Темы раздела