ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 8. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим треугольник BAM, который является равнобедренным (так как AM – биссектриса угла А) со сторонами AB=BM и основанием AM. Как известно, углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, . Так как AM – биссектриса, то угол  является острым углом параллелограмма ABCD.

Ответ: 42.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь треугольника будем искать как произведение его высоты h (красная линия на рисунке) на половину основания a (синяя линия на рисунке):

.

Из рисунка видно, что , и

.

Ответ: 12.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1)  У любой трапеции основания параллельны.

2)  Диагонали ромба равны.

3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Решение.

1) Верно. Основания трапеции всегда параллельны.

2) Не верно. У ромба диагонали могут быть не равны.

3) Не верно. Точка пересечения окружностей удалена от их центров пропорционально их радиусам.

Ответ: 1.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: