Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 7. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

Для данного график рассмотрим два случая:

1. Если , то . Функция определена при

2. Если , то  и функция определена при

В результате получаем следующую систему из функций:

Построим обе эти функции, получим:

1. Функция  представляет собой параболу, ветви направлены вверх (та как ). Координаты точки вершины, равны:

то есть имеем точку (-1; 0). Вычислим точки для построения графика функции при :

x

-4

-3

-2

-1

y

9

4

1

0

2. Функция  также представляет собой параболу, ветви направлены вверх. Координата вершины равна

точка (1; -2).

Вычислим точки для ее построения при :

x

-1/2

0

1

2

y

1/4

-1

-2

-1

Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки при m=0; 1/4.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела