Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 7. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 8°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим треугольник ABM, который является равнобедренным (так как AM – биссектриса угла А) со сторонами AB=BM и основанием AM. Как известно, углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, . Так как AM – биссектриса, то угол  является острым углом параллелограмма ABCD.

Ответ: 16.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь треугольника можно найти как произведение высоты h (красная линия на рисунке) на половину основания a (синяя линия на рисунке):

.

Из рисунка видно, что  и

.

Ответ: 8.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение.

1) Не верно. Кроме двух сторон, нужно чтобы был равен еще хотя бы один угол (соответствующие углы в треугольниках).

2) Не верно. Если окружности имеют разные радиусы, то точка пересечения не будет равноудалена от их центров.

3) Верно.

Ответ: 3.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела