Задание 23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Система описывает два графика, первый из которых представляет собой параболу, а второй – прямую. Построим эти графики.
1. График параболы задан функцией и определена при . Ветви параболы направлены вверх, т.к. , а координата вершины равна
то есть получаем точку (-1;0). Вычислим следующие точки графика параболы для ее построения:
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
2. График прямой задан функцией и определен при , имеем следующие две точки, которых будет достаточно для построения прямой:
x |
-4 |
-3 |
y |
-1 |
0 |
Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки при m=0; 1.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: