Задание 11. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Решение.
У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, то есть
При этом, сумма всех углов . Величина угла , равна:
,
тогда большие углы B и C, равны:
Ответ: 109.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
Решение.
Расстояние от точки A до середины отрезка BC отмечено красной линией на рисунке ниже.
Из рисунка видно, что это расстояние равно 2 клетки, то есть 2 единицы.
Ответ: 2.
Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Смежные углы равны.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение.
1) Не верно. Смежные углы могут быть и не равными.
2) Верно. Площадь квадрата равна произведению любых двух его сторон, в том числе и смежных.
3) Верно. Гипотенуза всегда меньше суммы соответствующих катетов.
Ответ: 23.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: