Задание 23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Система уравнений задает два графика. Первый график – это парабола, которая определена при , а второй – это прямая, заданная при . Построим эти графики.
1. График параболы задан функцией , ветви направлены вниз, так как . Координата вершины параболы равна
то есть находится в точке (-1;4). Определим несколько точек для построения графика при :
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y |
3 |
4 |
3 |
0 |
-5 |
2. График прямой задан функцией и определен при , имеем следующие две точки, которых будет достаточно для построения прямой:
x |
-4 |
-3 |
y |
5 |
4 |
Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки при m=3; 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: