Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 4. Задания 18-20. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, творожных сырках и сгущённом молоке. Определите по диаграмме, в каких продуктах суммарное содержание жиров и углеводов превышает 50 %.

1) какао; 2) шоколад; 3) сырки; 4) сгущённое молоко

В ответе запишите номера выбранных вариантов ответа без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

Превышение 50% жиров и углеводов означает круговой сегмент, занимающий больше половины круга. Посмотрим по рисунку, в каком из продуктов суммарный сегмент из жиров и углеводов больше половины круга. Анализ рисунка показывает, что жиров и углеводов больше 50% в шоколаде и сгущенном молоке.

Ответ: 24.

Задание 19. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

Решение.

Обозначим через событие А то, что спортсмен из России будет стартовать первым. Число благоприятных исходов для события А равно 11, так как из России участвует 11 спортсменов. Всего возможных исходов равно 11+6+3=20 – общее число спортсменов. Таким образом, вероятность события А, равна:

.

Ответ: 0,55.

Задание 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 22,5.

Решение.

Выразим длину диагонали  из формулы площади четырехугольника, получим:

,

и, подставив числовые значения, имеем:

.

Ответ: 9.

Наша группа Вконтакте