Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 4. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Учитывая, что у параллелограмма противоположные углы равны, получаем, что . Тогда меньшие углы  будут равны (учитывая, что сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов):

Ответ: 35.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Решение.

Длина средней линии (красная линия на рисунке) равна полусумме длин оснований трапеции, то есть

.

Из рисунка видно, что  и

.

Ответ: 6.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение.

1) Не верно. Боковые стороны у трапеции могут отличаться друг от друга.

2) Верно. Точка пересечения серединных перпендикуляров соответствует центру описанной вокруг треугольника окружности.

3) Не верно. Треугольники будут подобны, но не всегда равны в этом случае.

Ответ: 2.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела