Задание 11. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Учитывая, что у параллелограмма противоположные углы равны, получаем, что . Тогда меньшие углы будут равны (учитывая, что сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов):
Ответ: 35.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Решение.
Длина средней линии (красная линия на рисунке) равна полусумме длин оснований трапеции, то есть
.
Из рисунка видно, что и
.
Ответ: 6.
Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?
1) У любой трапеции боковые стороны равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Решение.
1) Не верно. Боковые стороны у трапеции могут отличаться друг от друга.
2) Верно. Точка пересечения серединных перпендикуляров соответствует центру описанной вокруг треугольника окружности.
3) Не верно. Треугольники будут подобны, но не всегда равны в этом случае.
Ответ: 2.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: