Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 3. Задание 22. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 22. Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 15 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение.

Введем следующие обозначения: x забор/час – скорость покраски забора  Игорем; y забор/час – скорость покраски забора Пашей; z забор/час – скорость покраски забора Володей. В задаче сказано, что Игорь и Паша красят забор за 10 часов, то есть их суммарная скорость покраски забора равна . Аналогично, скорость покраски забора Пашей и Володей  и Володей и Игорем – . Получаем систему уравнений:

Сложим все три уравнения, получим:

Вынесем общий множитель 2 и разделим на него правую часть уравнения:

,

то есть время покраски забора троими мальчиками составляет 8 часов. Переведем часы в минуты, учитывая, что в одном часе 60 минут, имеем:

 минут.

Ответ: 480.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела