Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 3. Задания 18-20. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, творожных сырках и сгущённом молоке. Определите по диаграмме, в каких продуктах суммарное содержание белков и жиров превышает 37,5%.

1) какао; 2) шоколад; 3) сырки; 4) сгущённое молоко

В ответе запишите номера выбранных вариантов ответа без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

Для начала определим, какую величину (какой сегмент) означает величина 37,5% для круга. Весь круг составляет 360 градусов, тогда 37,5% от него – это величина, равная

,

то есть сегмент, угол которого составляет 135 градусов. Из формулы видно, что 135 градусов визуально можно оценить как 90+45 градусов (прямой угол + половина прямого угла).

Анализ рисунка показывает, что белки и жиры превышают такой сегмент в какао и шоколаде, то есть варианты ответов под номером 1 и 2.

Ответ: 12.

Задание 19. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

Решение.

Пусть событие А означает, что первым стартует спортсмен из России. Число благоприятных исходов для события А – это число спортсменов из России, то есть 13. Всего исходов (всего спортсменов) равно 13+2+5=20. Таким образом, вероятность события А, равна:

.

Ответ: 0,65.

Задание 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 36.

Решение.

Выразим длину диагонали  из формулы площади четырехугольника, получим:

,

и, подставив числовые значения, имеем:

.

Ответ: 12.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела