Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 3. Задание 13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1)  Любые два равносторонних треугольника подобны.

2)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

1) Верно. Равносторонние треугольники подобны, так как углы в нем все равны по 60 градусов, следовательно, они подобны по 2 углам (минимальное условие подобия треугольников).

2) Не верно. В прямоугольнике диагонали могут пересекаться под разными углами, в том числе и под прямым.

3) Верно. Диаметры окружности – это расстояния между двумя точками на окружности, расположенных по разные стороны от ее центра. Соответственно, при любом повороте диаметра, расстояние между такими точками всегда одно и то же.

Ответ: 13.

Темы раздела