ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 3. Задание 13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1)  Любые два равносторонних треугольника подобны.

2)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

1) Верно. Равносторонние треугольники подобны, так как углы в нем все равны по 60 градусов, следовательно, они подобны по 2 углам (минимальное условие подобия треугольников).

2) Не верно. В прямоугольнике диагонали могут пересекаться под разными углами, в том числе и под прямым.

3) Верно. Диаметры окружности – это расстояния между двумя точками на окружности, расположенных по разные стороны от ее центра. Соответственно, при любом повороте диаметра, расстояние между такими точками всегда одно и то же.

Ответ: 13.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: