Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции: А) ; Б) ; В)
Графики:
Решение.
Для графиков гиперболы присущи следующие правила. Если у функции гиперболы дробь положительна, то функция определена в I и III четвертях, а если отрицательна, то во II и IV четвертях. Степень близости графика к координатным осям определяется множителем перед x: чем он больше, тем ближе расположен график к координатным осям. Используя эти правила, соотнесем функции с графиками.
А) Функция имеет отрицательную дробь, следовательно, график определен во II и IV четвертях. Множитель 6 перед x означает близкое расположение графика к координатным осям. Это соответствует графику под номером 1.
Б) Функция имеет отрицательную дробь, значит, график определен во II и IV четвертях. Множитель 1/6 перед x означает менее близкое расположение графика к координатным осям, чем в предыдущей записи. Это соответствует графику под номером 3.
В) Функция имеет положительную дробь, график определен в I и III четвертях. Имеется только один такой график под номером 2.
Ответ: 132.
Задание 6. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 7; x; 13; 16; ... Найдите x.
Решение.
Так как последовательность чисел является арифметической прогрессией, то каждый последующий член формируется на основе предыдущего по формуле , где d – разность прогрессии. Найдем величину d по подряд идущим числам 13 и 16, получим:
.
Из постановки задачи видно, что элемент x идет после числа 7, следовательно,
.
Ответ: 10.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: