Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 36. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

Чтобы избавиться от модуля, рассмотрим функцию при двух случаях:

1. Если

то

представляет собой график параболы, ветви направлены вверх (так как ) с координатой вершины (-3; -2):

и следующим множеством точек для ее построения:

x

-4

-3

-2

y

-1

-2

-1

2. Если

то

представляет собой параболу, ветви направлены вверх, координата вершины (3; -16):

и множеством точек для построения:

x

-7/6

0

1

y

49/36

-7

-12

График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m по оси Oy и имеет три общие точки с графиком функции при m=-2 и m=49/36 (см. красные линии на рисунке).

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела