Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 35. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Второй угол дан по условию задачи 36°. Учитывая, что сумма углов в треугольнике 180°, найдем третий угол:

.

Ответ: 54.

Задание 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 79°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Центральный угол BOC равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть дуги BC. Найдем градусную меру этой дуги. Сначала вычислим градусную меру дуги AC. Так как вписанный угол ABC опирается на AC, то градусная мера дуги AC будет в 2 раза больше значения вписанного угла, то есть

.

Вся окружность составляет 360°, следовательно, хорды AB и BC будут разбивать оставшуюся часть окружности  на две равные части:

,

и, следовательно, угол ABC также равен 101°.

Ответ: 101.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела