Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции: А) ; Б) ; В)
Графики:
Решение.
Для графиков гиперболы присущи следующие правила. Если у функции гиперболы дробь положительна, то функция определена в I и III четвертях, а если отрицательна, то во II и IV четвертях. Степень близости графика к координатным осям определяется множителем перед x: чем он больше, тем ближе расположен график к координатным осям. Используя эти правила, соотнесем функции с графиками.
А) Функция имеет положительную дробь, следовательно, график определен в I и III четвертях. Имеется только один такой график под цифрой 2.
Б) Функция имеет отрицательную дробь, значит, график определен во II и IV четвертях. Множитель 4 перед x означает близкое расположение графика к координатным осям. Это соответствует графику под номером 1.
В) Функция имеет отрицательную дробь, график определен во II и IV четвертях. Множитель 1/4 перед x говорит о более далеком (чем в предыдущем случае) расположении графика от координатных осей. Это соответствует графику под номером 3.
Ответ: 213.
Задание 6. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 11; x; 19; 23; ... Найдите x.
Решение.
Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, образованная формулой вида , где d – разность прогрессии. Найдем сначала разность d, зная два подряд идущих члена прогрессии 19 и 23, получим:
.
Найдем теперь величину x, которая идет за числом 11, следовательно,
.
Ответ: 15.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: