ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Решение 5858. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

Чтобы избавиться от модуля, рассмотрим функцию в двух случаях:

1. Если

то функция принимает вид:

и представляет собой параболу, ветви направлены вверх (так как ) с координатой вершины (-2; -1):

и следующим множеством точек для ее построения:

x

-3

-2

-1

y

0

-1

0

2. Если

то функция имеет вид:

,

представляет собой параболу, ветви направлены вверх, координата вершины (2; -7):

и множеством точек для построения:

x

0

1

2

3

y

-3

-6

-7

-6

График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m по оси Oy и имеет три общие точки с графиком функции при m=-1 и m=9/16 (см. красные линии на рисунке).

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: