ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5744.-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 9. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника ABC, сторона АВ равна 13, сторона ВС равна 25, сторона АС равна 24. Найдите MN.

Решение.

Из задачи следует, что MN – это средняя линия треугольника ABC и параллельна основанию AC (параллельность следует из определения средней линии). Известно, что длина средней линии треугольника равна половине основания, которому она параллельна, то есть половине AC, получаем:

MN=AC:2=24:2=12.

Ответ: 12.

Задание 10. В угол С величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как касательная с радиусом окружности, проведенный в точку касания образуют угол в 90°, то имеем четырехугольник, в котором два прямых угла  и еще один известный угол . Найдем четвертый угол AOB, учитывая, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°, получим:

Ответ: 140.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: