ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 34. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции   и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Чтобы избавиться от модуля, рассмотрим график функции при двух случаях:

1. Если x<0, то

представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как ) с координатой вершины (-3,5; 12,25):

и следующим множеством точек для построения:

x

-3

-2

-1

y

12

0

6

2. Если , то

является параболой, ветви направлены вверх (так как ) с координатой вершины (1,5; -2,25):

и следующим множеством точек для построения:

x

0

1

2

y

0

-2

-2

График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m по оси Oy и имеет две общие точки с графиком функции при m=-2,25 и m=12,25 (см. красные линии на рисунке).

Темы раздела