Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 33. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника ABC, сторона АВ равна 27, сторона ВС равна 21, сторона АС равна 22. Найдите MN.

Решение.

Из задачи следует, что MN – это средняя линия треугольника ABC и параллельна основанию AC (параллельность следует из определения средней линии). Известно, что длина средней линии треугольника равна половине основания, которому она параллельна, то есть половине AC, получаем:

MN=AC:2=22:2=11.

Ответ: 11.

Задание 10. Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A = 48°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Если центр описанной окружности вокруг треугольника находится в центре одной из его сторон, то такой треугольник является прямоугольным. То есть имеем прямоугольный треугольник с углами . Тогда третий угол C можно найти из условия, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, имеем:

.

Ответ: 42.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела