ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5658. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 23. Постройте график функции   и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Чтобы уйти от модуля, рассмотрим функцию при двух значениях x:

1. Если x<0, то

которая представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как ) с координатой вершины (-2,5; 6,25):

и следующим набором точек для ее построения:

x

-3

-2

-1

y

6

6

4

2. Если , то

является параболой, ветви направлены вверх (так как ) с координатой вершины (0,5; -0,25):

и следующим множеством точек для построения:

x

0

1

2

y

0

0

2

График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m по оси Oy и имеет две общие точки с графиком функции при m=-0,25 и m=6,25 (см. красные линии на рисунке).

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: