Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 32. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение.

Пусть основание DC=2, а основание AB=9. Тогда отрезок MO будет являться средней линией треугольника ADC, а отрезок ON – средней линией треугольника ABC. Известно, что длина средней линии треугольника в 2 раза меньше основания, которому она параллельна. То есть ON=AB:2, а MO=DC:2. Так как AB>DC, то больший отрезок – это ON=9:2=4,5.

Ответ: 4,5.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Решение.

Так как одна клетка имеет размеры 1x1, то ее площадь равна , следовательно, площадь фигуры равна числу клеток, которые она занимает. Из рисунка видно, что фигура составлена из 11 клеток, то есть ее площадь равна 11 кв. единиц.

Ответ: 11.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

2) Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.

3) Любой квадрат является прямоугольником.

Решение.

1) Не верно. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они будут параллельны друг другу.

2) Верно. В равностороннем треугольнике все стороны равны 60 градусов, следовательно, он остроугольный.

3) Верно. Квадрат – это частный случай прямоугольника с равными сторонами.

Ответ: 23.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела