Задание 1. Найдите значение выражения (1,8*0,5):0,6
Решение.
Вычислим выражения, записав числа в виде дробей, получим:
.
Ответ: 1,5.
Задание 2. На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
1) ab<0; 2) ab^2>0; 3) a+b>0; 4) a-b<0
Решение.
Из
рисунка видно, что число a>0, b<0 и 
. Используя это,
проанализируем, какие из неравенств записаны неверно:
1)
- верно, так
как произведение положительного числа на отрицательное всегда дает
отрицательное число;
2)
- верно, так
как отрицательное число b в квадрате дает
положительное число, а произведение двух положительных чисел всегда положительное
число;
3)
- верно, так
как и a>0;
4)
- не верно,
так как и
вычитание из большего положительного меньшего отрицательного даст сумму двух
положительных чисел, то есть 
- всегда больше 0.
Ответ: 4.
Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?
1) √18*√14; 2) (√23-√20)*(√23+√20); 3) √40:√6; 4) √24-3√6
Решение.
Рациональное число – это число, которое можно представить в виде конечной десятичной дроби или конечной периодической дроби. Проанализируем, какие числа являются рациональными:
1)
-
иррациональное число (не рациональное);
2)
-
рациональное число;
3)
-
иррациональное число;
4)
-
иррациональное число.
Имеем одно рациональное число под номером 2.
Ответ: 2.
Задание 4. Решите уравнение x^2+2x = 15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение.
Решим квадратное уравнение, переписав его в виде:
Найдем корни данного уравнения через дискриминант, получим:
Меньший из корней равен -5.
Ответ: -5.
Для наших пользователей досутпны следующие материалы: