ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Решение 5536-4. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 1. Найдите значение выражения (1,8*0,5):0,6

Решение.

Вычислим выражения, записав числа в виде дробей, получим:

.

Ответ: 1,5.

Задание 2. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1) ab<0; 2) ab^2>0; 3) a+b>0; 4) a-b<0

Решение.

Из рисунка видно, что число a>0, b<0 и . Используя это, проанализируем, какие из неравенств записаны неверно:

1)  - верно, так как произведение положительного числа на отрицательное всегда дает отрицательное число;

2)  - верно, так как отрицательное число b в квадрате дает положительное число, а произведение двух положительных чисел всегда положительное число;

3)  - верно, так как  и a>0;

4)  - не верно, так как  и вычитание из большего положительного меньшего отрицательного даст сумму двух положительных чисел, то есть  - всегда больше 0.

Ответ: 4.

Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?

1) √18*√14; 2) (√23-√20)*(√23+√20); 3) √40:√6; 4) √24-3√6

Решение.

Рациональное число – это число, которое можно представить в виде конечной десятичной дроби или конечной периодической дроби. Проанализируем, какие числа являются рациональными:

1)  - иррациональное число (не рациональное);

2)  - рациональное число;

3)  - иррациональное число;

4)  - иррациональное число.

Имеем одно рациональное число под номером 2.

Ответ: 2.

Задание 4. Решите уравнение x^2+2x = 15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.

Решим квадратное уравнение, переписав его в виде:

Найдем корни данного уравнения через дискриминант, получим:

Меньший из корней равен -5.

Ответ: -5.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: