ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 31. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение.

Гипотенузу прямоугольного треугольника можно найти по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получим:

.

Ответ: 100.

Задание 10. Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A = 30°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Известно, что если центр описанной окружности находится в центре одной из сторон треугольника, то такой треугольник является прямоугольным, а отрезок AC – его гипотенуза. Таким образом, в треугольнике ABC известен угол A = 30° и угол B = 90°. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол C:

Ответ: 60.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: