Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 31. Задания 16-17. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 16. Принтер печатает одну страницу за 10 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 14,5 минуты?

Решение.

Сначала найдем число секунд в 14,5 минутах. Так как в одной минуте 60 секунд, то в 14,5 минутах будет  секунд. Теперь рассчитаем число страниц, которые напечатает принтер за это время. Учитывая, что одна страница печатается 10 секунд, то за 870 секунд будет напечатано

 страниц.

Ответ: 87.

Задание 17. Проектор полностью освещает экран А высотой 240 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 80 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Решение.

На рисунке большой и малый экраны с точкой проектора образуют два подобных треугольника по двум углам (у них все три угла равны, но для подобия достаточно двух углов). Малый треугольник имеет основание 80 см (экран проектора В), а большой – основание 240 см (экран проектора А). Так как треугольники подобны, то подобны и их высоты (красная линия на рисунке). Высота большого треугольника известна и равна 300 см. Высоту малого треугольника обозначим через x. Тогда можно записать следующее соотношение:

,

откуда

 см.

То есть малый экран нужно расположить на расстоянии в 100 см от проектора.

Ответ: 100.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела